Взыскание арендной платы без расторжения договора аренды

Условия расторжения договора оговариваются соответствующим разделом договора.
Одним из основных пунктов данного раздела является желание одной из сторон или при обоюдном согласии его расторгнуть.
Если же при взыскании задолженности по арендной плате в судебном порядке, ни одна из сторон не изъявила желания расторгнуть договор, условия сохраняются до окончания срока, либо наступления других случаев, оговоренных в соответствующем разделе договора.

Людмила, это возможно. Задолженность за аренду — это одно, расторжение договора — совершенно другое. Потребовать в судебном порядке оплаты аренды без расторжения договора — Ваше право.