Имеют ли право

Имеют, если данные обязанности по обходу на него возложены письменно и он с ними ознакомился под роспись.

Основание:

Статья 192 ТК РФ. Дисциплинарные взыскания

За совершение дисциплинарного проступка, то есть неисполнение или ненадлежащее исполнение работником по его вине возложенных на него трудовых обязанностей, работодатель имеет право применить следующие дисциплинарные взыскания:

1) замечание;
2) выговор;
3) увольнение по соответствующим основаниям.