Уважаемая Елена Владимировна! Здравствуйте! Согласно ч.1 ст.46 Федерального закона от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»
право на занятие педагогической деятельностью имеют лица,
имеющие среднее профессиональное или высшее образование и отвечающие
квалификационным требованиям, указанным в квалификационных справочниках, и (или)
профессиональным стандартам.
То есть, если аспирант отвечает указанным требованиям, то он может быть назначен на должность педагогического работника. Если человек заканчивает аспирантуру, получает соответствующую научную степень (кандидат тех или иных наук), он может быть назначен на научную должность (ст.50 Закона №273-ФЗ).
Далее, отношения оформляются в соответствии с требованиями Трудового кодекса Российской Федерации с особенностями, предусмотренными Законом №273-ФЗ: заключением трудового договора, изданием приказа о приеме и т.п. и т.д.
Все это было бы хорошо, если речь шла о гражданине РФ, но у Вас иностранный гражданин.
Здесь все сложнее, тем более у него именно учебная виза.
Вот здесь особую актуальность имеет статья 13 Федерального закона от 25.07.2002 №115-ФЗ «О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации»
Согласно ч.2 ст.13 данного закона
Работодателем в соответствии с настоящим Федеральным
законом является физическое или юридическое лицо, получившее в установленном
порядке
разрешение на привлечение и использование
иностранных работников (за исключением случаев, предусмотренных настоящей
статьей) и использующее труд иностранных работников на основании заключенных с
ними трудовых договоров. В качестве работодателя может выступать в том числе
иностранный гражданин, зарегистрированный в качестве индивидуального
предпринимателя
В соответствии с п.6 ч.4 ст.13 Закона
Работодатель и заказчик работ (услуг) имеют право
привлекать и использовать иностранных работников при
наличии
разрешения на привлечение и использование иностранных
работников, а иностранный гражданин имеет право осуществлять трудовую
деятельность в случае, если он достиг возраста восемнадцати лет, при наличии
разрешения на работу или патента. Указанный порядок не распространяется на
иностранных граждан
обучающихся в Российской Федерации в профессиональных
образовательных организациях и образовательных организациях высшего образования
и работающих в свободное от учебы время в этих образовательных организациях, в
хозяйственных обществах или в хозяйственных партнерствах, созданных бюджетными
или автономными образовательными организациями высшего образования, в которых
они обучаются
Уважаемая Елена Владимировна! В дополнение: также очень и очень актуально статья 13.4 Федерального закона №115-ФЗ.В связи с ее значимостью по Вашему вопросу текст привожу полностью: