Имеет ли право администрация школы без моего согласия назначить меня классным руководителем?

Здравствуйте, Юрий, должно быть ваше согласие

Статья 72. Изменение определенных сторонами условий трудового договора

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

Изменение определенных сторонами условий трудового договора, в том числе перевод на другую работу, допускается только по соглашению сторон трудового договора, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом. Соглашение об изменении определенных сторонами условий трудового договора заключается в письменной форме.