Дается ли отсрочка от армии при поступлении в высшее учебное заведение?

Нет. Так как вы уже получили одну отсрочку при получении среднего профессионального образования.

ст 24 п.1 пп а ФЗ «О воинской обязанности и военной службе» Отсрочка предоставляется для граждан обучающихся в образовательных организациях по имеющим государственную аккредитацию образовательным программам среднего профессионального образования, если они до поступления в указанные образовательные организации не получили среднее образование, — в период освоения указанных образовательных программ, но не свыше сроков получения среднего профессионального образования, установленных федеральными государственными образовательными стандартами, и до достижения указанными обучающимися возраста 20 лет

Предусмотренная настоящим подпунктом отсрочка от призыва на военную службу предоставляется гражданину только один раз.