Можно ли получить жилье молодой семье с ребенком?

Супруг совершеннолетний ,а что такое эмансипированной?

Признание гражданина эмансипированной означает объявление лица, достигшего возраста шестнадцати лет полностью дееспособным (ст. 27 ГК РФ).

Статья 27. Эмансипация

1. Несовершеннолетний, достигший шестнадцати лет, может быть объявлен полностью дееспособным, если он работает по трудовому договору, в том числе по контракту, или с согласия родителей, усыновителей или попечителя занимается предпринимательской деятельностью.
Объявление несовершеннолетнего полностью дееспособным (эмансипация) производится по решению органа опеки и попечительства — с согласия обоих родителей, усыновителей или попечителя либо при отсутствии такого согласия — по решению суда.
2. Родители, усыновители и попечитель не несут ответственности по обязательствам эмансипированного несовершеннолетнего, в частности по обязательствам, возникшим вследствие причинения им вреда.

Таким образом, чтобы Ваша семья (Вы, Ваш муж и ребенок) были признаны нуждающимися в жилье, следует либо достичь Вам возраста 18 лет, либо пройти процедуру эмансипации.