Входит ли работа в кружке в педагогический стаж?

Нет, это в педстаж не входит. А для пенсии надо работу на ставку

Согласно п. 3 Правил (Постановление Правительства РФ от 29.10.2002 N 781 (ред. от 26.05.2009) «О списках работ, профессий, должностей, специальностей и учреждений, с учетом которых досрочно назначается трудовая пенсия по старости в соответствии со статьей 27 Федерального закона „О трудовых пенсиях в Российской Федерации“, и об утверждении Правил исчисления периодов работы, дающей право на досрочное назначение трудовой пенсии по старости в соответствии со статьей 27 Федерального закона „О трудовых пенсиях в Российской Федерации“):

В стаж работы засчитываются в порядке, предусмотренном настоящими Правилами, периоды работы в должностях в учреждениях, указанных в списке должностей и учреждений, работа в которых засчитывается в стаж работы, дающей право на досрочное назначение трудовой пенсии по старости лицам, осуществлявшим педагогическую деятельность в учреждениях для детей, в соответствии с подпунктом 19 пункта 1 статьи 27 Федерального закона „О трудовых пенсиях в Российской Федерации“ (далее именуется — список). При этом работа в должностях, указанных в пункте 1 раздела „Наименование должностей“ списка, засчитывается в стаж работы при условии ее выполнения в учреждениях, указанных в пунктах 1.1 — 1.14 раздела „Наименование учреждений“ списка, а работа в должностях, указанных в пункте 2 раздела „Наименование должностей“ списка, — в учреждениях, указанных в пункте 2 раздела „Наименование учреждений“ списка.