Можно ли доказать родство при полной смене ФИО?

У меня такой вопрос: родители в браке, но отец больше года живет своей жизнью. Я за него на многое в страшной обиде и хочу сменить полностью ФИО, чтобы не иметь с ним ничего общего. Я уже совершеннолетняя, в принципе, могу это сделать без вопросов к маме, но она категорически против, тк я прямой наследник и она волнуется, что если что случится с отцом, то я никогда в жизни не докажу нашего с ним родства и все отойдет его внебрачной дочери *он ее зарегистрировал на себя и прописал в нашей квартире без ведома кого-либо*. Соответственно, у меня вопрос. Если я меняю ФИО, а с ним и свидетельство о рождении, то с новыми данными там же и будет прописано, кто мой отец? Тогда я не вижу никаких проблем с доказательством нашего с ним родства. Или действительно есть нюансы, с которыми я могу и не доказать отцовства при смене ФИО? Заранее спасибо за ответ.