Право на регистрацию и выписку из частного дома

А вы не проживаете в доме?

Если не проживаете, и в разводе, то такое право у нее есть как у собственника Но Вы в свою очередь имеете полное право подать на раздел имущества

Статья 31 ЖК РФ. Права и обязанности граждан, проживающих совместно с собственником в принадлежащем ему жилом помещении
4. В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда. При этом суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию.

Выписка человека из квартиры органами миграционной службы возможна только в двух разрешенных законом случаях:
1. Если имеется добровольное заявление выписываемого лица о снятии его с регистрационного учета по месту жительства;
2. В судебном порядке, если согласие отсутствует.

Скорее всего Вас просто не уведомили о суде. Если это так, то в Вашем случае необходимо обжаловать судебное решение о лишении Вас регистрации в данном объекте недвижимости.