Возможно ли обжаловать решение высшего специализированного суда?

Да. Высшим специализированным судом Украины вынесено Решение по поводу выселения жены из квартиры. Возможно либо обжаловать это Решение, либо начать новое судопроизводство? И какими нормами можно воспользоваться?

Начать новое нельзя, обжаловать можно, если есть основания и сроки для обжалования не пропущены. С другой стороны, для того чтобы исполнить решение украинского суда, государственные исполнители должны как минимум приехать в Крым, который в соответствии с украинским законодательством все еще часть Украины. С третьей стороны, украинский суд мог бы передать свое решение на исполнение иностранному суду, в данном случае — российскому, но сделав так, украинский суд признает Республику Крым частью РФ, а они никогда на такое не пойдут (ведь все российские госорганы, созданные и действующие в Крыму, с точки зрения Украины как минимум недействительны).

Если у Вас есть основания для пересмотра дела Верховным судом Украины (Ст. 355 ГПКУ):

1) неоднакового застосування судом (судами) касаційної інстанції
одних і тих самих норм матеріального права, що спричинило ухвалення
різних за змістом судових рішень у подібних правовідносинах;

2) неоднакового застосування судом касаційної інстанції одних і тих
самих норм процесуального права — при оскарженні судового рішення, яке
перешкоджає подальшому провадженню у справі або яке прийнято з
порушенням правил підсудності або встановленої законом компетенції судів
щодо розгляду цивільних справ;

3) встановлення міжнародною судовою установою, юрисдикція якої визнана Україною, порушення Україною міжнародних зобов'язань при вирішенні даної справи судом;

4) невідповідності судового рішення суду касаційної інстанції викладеному у постанові Верховного Суду України висновку щодо застосування у подібних правовідносинах норм матеріального права.

и если не прошло три месяца с даты вынесения высшим спец судом решения, можете обжаловать. Если считаете, что это имеет смысл.