Имеется ли основание рассчитывать на улучшение жилищных условий?

Здравствуйте. А каким образом хотите улучшить?

Только многодетность не основание. Нужно встать на жил. учёт, быть признаными малоимущими в общем порядке.

По учётной норме Вы проходите.

ЗАКОН
ГОРОДА МОСКВЫ

ОБ ОБЕСПЕЧЕНИИ ПРАВА ЖИТЕЛЕЙ ГОРОДА МОСКВЫ
НА ЖИЛЫЕ ПОМЕЩЕНИЯ
Статья 7. Условия признания жителей города Москвы нуждающимися в жилых помещениях

Жители города Москвы признаются нуждающимися в жилых помещениях при наличии хотя бы одного из оснований, указанных в статье 8 настоящего Закона, если они:
1) подали заявление о признании их нуждающимися в жилых помещениях в порядке, установленном настоящим Законом;
2) имеют гражданство Российской Федерации;

3) проживают в городе Москве по месту жительства на законных основаниях в общей сложности не менее 10 лет;

4) не совершали за пять лет, предшествующих подаче заявления, действий, повлекших ухудшение жилищных условий, в результате которых они могут быть признаны нуждающимися в жилых помещениях;
5) признаны малоимущими в порядке, установленном законом города Москвы.

Статья 8. Основания для признания жителей города Москвы нуждающимися в жилых помещениях

1. Жители города Москвы признаются нуждающимися в жилых помещениях при наличии хотя бы одного из следующих оснований:
1) размер площади жилого помещения, приходящейся на каждого члена семьи заявителя, составляет менее учетной нормы;
(в ред. Закона г. Москвы от 18.06.2008 N 24)
2) заявители проживают в жилых помещениях, признанных в установленном порядке непригодными для постоянного проживания и ремонту и реконструкции не подлежащими, независимо от учетной нормы площади жилого помещения;
3) заявители являются нанимателями жилых помещений по договорам социального найма, членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма или собственниками жилых помещений, членами семьи собственника жилого помещения, проживающими в квартире, занятой несколькими семьями, если в составе семьи имеется больной, страдающий тяжелой формой хронического заболевания, при которой совместное проживание с ним в одной квартире невозможно, и не имеющими иного жилого помещения, занимаемого по договору социального найма или принадлежащего на праве собственности. Перечень соответствующих заболеваний определяется в соответствии с нормативными правовыми актами, указанными в приложении 2.1 к настоящему Закону;
(п. 3 в ред. Закона г. Москвы от 24.09.2008 N 45)
4) заявители проживают в домах, в которых отсутствует хотя бы один из видов удобств, указанных в приложении 1 к настоящему Закону, независимо от учетной нормы площади жилого помещения;
5) утратил силу. — Закон г. Москвы от 18.06.2008 N 24;
6) заявители не являются собственниками жилых помещений или членами семьи собственника жилого помещения, не обладают самостоятельным правом пользования жилыми помещениями, независимо от учетной нормы площади жилого помещения (за исключением лиц, для которых город Москва является местом пребывания).
2. Жители города Москвы, утратившие жилые помещения в городе Москве и имеющие право на предоставление жилых помещений, при невозможности возврата ранее занимаемых ими помещений (дом снесен, переоборудован, в ранее занимаемые жилые помещения вселены в установленном порядке иные лица), признаются нуждающимися в жилых помещениях при отсутствии у них и членов их семей иных жилых помещений, в отношении которых они обладают правом самостоятельного пользования либо правом собственности. Жители города Москвы, указанные в настоящей части, имеют право на предоставление жилого помещения при условии, что они не получали компенсацию в денежной или натуральной форме по предыдущему месту жительства.

Статья 9. Учетная норма площади жилого помещения

1. В целях установления уровня обеспеченности граждан общей площадью жилого помещения для принятия их на жилищный учет исчисляется размер площади жилого помещения, приходящейся на долю каждого члена семьи заявителя. Для определения размера площади жилого помещения, приходящейся на долю каждого члена семьи заявителя, определяется суммарная площадь всех жилых помещений или их частей, в отношении которых кто-либо из членов семьи обладает самостоятельным правом пользования либо правом собственности, и делится на количество членов семьи.
2. Не обладают самостоятельным правом пользования жилыми помещениями граждане, занимающие жилые помещения на основании договора поднайма, договора краткосрочного найма, а также граждане, пользующиеся жилыми помещениями в качестве временных жильцов.
3. Учетная норма устанавливается в размере 10 квадратных метров площади жилого помещения для отдельных квартир.