Являются ли действия государственной инспекции труда обоснованными?

Учитель математики Е.А. Соловьева в частном порядке занималась со своими учениками репетиторством с взиманием соответствующей платы за это. Узнав о данном факте, администрация школы, где работала Е.А. Соловьева, наложила на нее дисциплинарное взыскание в виде строгого выговора. Учитель обжаловала действия школьной администрации в государственную инспекцию труда. Однако работники инспекции труда оставили указанное решение без изменений.

Являются ли их действия обоснованными.