Уважаемый Владимир!
В период испытания на работника распространяются положения трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, коллективного договора, соглашений, локальных нормативных актов. Поэтому, если у Вас сокращение штатов, то Вас должны были уведомить. Заставить Вас написать заявление по собственному желанию, работодатель не вправе. Работодатель может попробовать Вас уволить в соответствии со ст. 71 ТК РФ:
При неудовлетворительном результате испытания работодатель имеет право до истечения срока испытания расторгнуть трудовой договор с работником, предупредив его об этом в письменной форме не позднее чем за три дня с указанием причин, послуживших основанием для признания этого работника не выдержавшим испытание. Решение работодателя работник имеет право обжаловать в суд.
Но, уволить работника, как не прошедшего испытательный срок, не так просто. Работодатель должен иметь письменные доказательства неудовлетворительного результата испытания, для увольнения по этому основанию. Поскольку, Вы не подписывали никаких документов, которые могли бы составлять доказательную базу, Вам переживать особенно не о чем. Заявление самостоятельно не пишите и ждите уведомления, если таковое будет.