Нужно ли заключать трудовой договор, если я уже не работаю в фирме?

Я устроилась бухгалтером в строительную фирму. Был издан приказ о моем принятии, сделана запись в трудовой. Трудовой договор не был заключен. Проработала июнь июль август. Зарплату получала на руки, в табеле не расписывалась. За август предприниматель отказалась мне платить Я написала заявление, которое не знаю было ли подписано.Не стала работать и отрабатывать, так как понимала, что работаю неофициально. Обратилась в труд инспекции. По результатам проверки( нет никаких зарплатных документов) предписание выплатить мне зарплату за 3 месяца и заключить со мной труд договор. Штраф естественно. Я уже не работаю в этой фирме нужно ли мне заключать с ними труд договор? Если откажусь,вернут ли мне мою зарплату за август? Юрист фирмы потребовал написать объяснительную, мол я отсутствовала на работе с 1 июля по 28 августа( а они об этом спохватились в октябре!) И они меня уволили за прогулы. Но я главный бухгалтер. В июле и августе делала перечисления, работодатель неоднократно мне звонила, так ка сама она находилась в отпуске, доказательства того, что я работала у меня есть