Сергей, здравствуйте!
Приведу Вам положения статьи 80 СК РФ:
1. Родители обязаны содержать своих несовершеннолетних детей. Порядок и форма предоставления содержания несовершеннолетним детям определяются родителями самостоятельно.
2. В случае, если родители не предоставляют содержание своим несовершеннолетним детям, средства на содержание несовершеннолетних детей (алименты) взыскиваются с родителей в судебном порядке.
3. При отсутствии соглашения родителей об уплате алиментов, при непредоставлении содержания несовершеннолетним детям и при непредъявлении иска в суд орган опеки и попечительства вправе предъявить иск о взыскании алиментов на несовершеннолетних детей к их родителям (одному из них).
Обязанность родителя содержать своего ребенка возникает вне зависимости от того, желает того другой родитель или нет. Это объясняется тем, что в такой ситуации защите подлежат интересы не второго родителя, а именно ребенка. Поэтому мать не вправе решать, вправе ли ребенок получать какое-то содержание от отца или нет.
Таким образом, если отец не будет исполнять свою обязанность по содержанию ребенка, а мать не подаст в суд иск о взыскании алиментов по собственной инициативе, с таким иском может обратиться орган опеки и попечительства.