Правильно ли поступает мой начальник, если он установил мне стажировку 10 дней без выходных?

Алексей, здравствуйте! Если вас допустили до работы, значит должны издать приказ о приеме на работу, сделать запись в трудовую книжку и заключить письменный трудовой договор. Если работодатель не сделал этого, то он нарушил трудовое законодательство и вы можете обжаловать его действия в Трудовую инспекцию, в прокуратуру или в суд.

Статья 67. Форма трудового договора

Трудовой договор заключается в письменной форме, составляется в двух экземплярах, каждый из которых подписывается сторонами. Один экземпляр трудового договора передается работнику, другой хранится у работодателя. Получение работником экземпляра трудового договора должно подтверждаться подписью работника на экземпляре трудового договора, хранящемся у работодателя.

Трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя. При фактическом допущении работника к работе работодатель обязан оформить с ним трудовой договор в письменной форме не позднее трех рабочих дней со дня фактического допущения работника к работе, а если отношения, связанные с использованием личного труда, возникли на основании гражданско-правового договора, но впоследствии были признаны трудовыми отношениями, — не позднее трех рабочих дней со дня признания этих отношений трудовыми отношениями, если иное не установлено судом.