Как оформить переход, чтобы не потерять пособия и какие риски есть в этой ситуации?

Здравствуйте Анастасия. 

Перевод в другую организацию в период отпуска по уходу за ребёнком возможен. Важно, чтобы сотрудник был согласен, написал заявление на увольнение и подписал документы. При этом отзывать сотрудника из отпуска не нужно.

Чтобы оформить перевод, нужно:

Заключить с сотрудником дополнительное соглашение к трудовому договору.
На основании соглашения издать приказ о переводе. 
Если ведётся бумажная трудовая книжка и личная карточка, внести запись о переводе в документы. 
Отчитаться в СФР о том, что оформили перевод сотрудника. А если работник военнообязанный, то ещё и в военкомат. 
После увольнения отпуск по уходу за ребёнком прекратится, а пособие по уходу СФР начислять перестанет, так как работодатель уведомляет фонд об увольнении работника. Срок, чтобы направить уведомление — три рабочих дня с даты увольнения (п. 43 Правил, утв. постановлением Правительства от 23.11.2021 №2010). 

При желании продолжить отпуск по уходу за ребёнком у нового работодателя сотрудник может обратиться к нему с соответствующим заявлением. 

Здравствуйте Анастасия! 

В вашем случае, право на пособие сохраняется, если вы находитесь в отпуске по уходу за ребенком, выходите на работу (в том числе на условиях неполного рабочего времени, работы на дому или дистанционной работы) из отпуска по уходу за ребенком ранее достижения ребенком возраста полутора лет или в период этого отпуска работаете у другого страхователя (в том числе на указанных условиях).

Если вам требуется более подробная информация по вашему вопросу, с ссылками на законодательство РФ. Либо помощь в составлении письменных документов. Обращайтесь в личный чат. Данная услуга платная.