Как работнику отказаться от подписания приказа, регламентирующего доп ответственность?

Описанные Вами изменения могут быть отнесены к изменениям в организационной структуре предприятия связанным с перераспределением нагрузки на подразделения или на конкретные должности и как следствие изменение систем оплаты труда. При проведении мероприятий по изменению организационных или технологических условий труда, если они могут повлечь изменение определенных сторонами условий трудового договора, работодателю следует соблюдать правила, предусмотренные ст. 74 ТК РФ.

При этом Работодатель обязан известить работников, которых касаются вводимые изменения, в письменной форме не позднее чем за два месяца до их введения (работодатель — физическое лицо в соответствии со ст. 306 ТК РФ не менее чем за две недели (14 дней)). С этой целью работодатель знакомит с данным приказом работников под роспись либо направляет отдельное письменное уведомление, в котором должна содержаться информация не только о характере изменений, но и об их причинах.

В уведомлении должны быть обязательно указаны причины изменения условий трудового договора. Есть судебное решение, в котором суд признал процедуру изменения условий трудового договора незаконной, поскольку наряду с другими нарушениями в уведомлении отсутствовала информация о причинах соответствующих изменений (см. Определение Московского городского суда от 01.07.2010 по делу N 33-19700).

Отказываться от ознакомления с приказом не имеет смысла, т.к. работодатель составит акт о том что ознакомил Вас с приказом. Однако имеет смысл отразить свой отказ от изменения условий труда (можно написать на приказе перед подписью и/или вручить свои возражения (рекомендую позаботиться о сохранении доказательств своих возражений (попросите заверить с печатью копию документа где вы оставили возражения и/или направьте их Почтой России с описью вложения)

При отказе работника от работы в новых условиях работодатель обязан в письменной форме предложить ему иную имеющуюся у организации в данной местности вакантную должность, соответствующую квалификации работника. Если таких должностей нет в штатном расписании, работодатель должен предложить иную нижестоящую должность или нижеоплачиваемую работу, которую работник может выполнять с учетом состояния его здоровья.
Если работник отказывается от продолжения работы в новых условиях
а также от предложенной ему другой работы или вакантные должности в организации отсутствуют, трудовой договор по истечении срока уведомления прекращается на основании п. 7 ч. 1 ст. 77 ТК РФ.
При увольнении работников по данному основанию работнику выплачивается помимо окончательного расчета и компенсации за неиспользованный отпуск выходное пособие в размере двухнедельного среднего заработка (ч. 3 ст. 178 ТК РФ).