Здравствуйте.
Хотелось бы обратить внимание, что вне зависимости от того, на кого оформлена квартира, она является совместной собственностью:
Ст. 34 СК РФ
Общим имуществом супругов являются также приобретенные за счет общих доходов супругов движимые и недвижимые вещи, ценные бумаги, паи, вклады, доли в капитале, внесенные в кредитные учреждения или в иные коммерческие организации, и любое другое нажитое супругами в период брака имущество независимо от того, на имя кого из супругов оно приобретено либо на имя кого или кем из супругов внесены денежные средства.
Следовательно, в данный момент квартира в вашей совместной собственности с бывшим мужем.
Продать квартиру без согласия бывшего мужа не получится — Росреестр при регистрации сделки затребует нотариальное согласие супруга.
Я бы настоятельно рекомендовала Вам в судебном порядке разделить совместно нажитое имущество, а именно квартиру, чтобы исключить ситуацию, когда через некоторое время, даже несколько лет, бывший муж заявит о намерении в квартире проживать или зарегистрирует там по месту жительства своего несовершеннолетнего ребенка (если будет сам зарегистрирован), либо захочет выделить свою долю и продать ее, а вы все это время полагаете квартиру своей и планируете сделки с ней.
Ну вот росреестру это и расскажете.