Какими полномочиями наделена гос инспекция труда по отношению к работнику, уволенному незаконно?

Инспекция осуществляет следующие полномочия в установленной сфере деятельности:9.1. осуществляет государственный надзор и контроль за соблюдением:
9.1.1. работодателями трудового законодательства и иных нормативных
правовых актов, содержащих нормы трудового права, посредством проверок,
обследований,выдачи обязательных для исполнения предписаний об
устранении нарушений, составления протоколов об административных
правонарушениях в пределах полномочий, подготовки других материалов
(документов) о привлечении виновных к ответственности в соответствии с
федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской
Федерации;

9.1.2. установленного порядка расследования и учета несчастных случаев на производстве;

9.2. осуществляет надзор и контроль за реализацией прав работников на
получение обеспечения по обязательному социальному страхованию от
несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний, а
также за назначением, исчислением и выплатой пособий по временной
нетрудоспособности за счет средств работодателей;

9.3. осуществляет:

9.3.1. рассмотрение в соответствии с законодательством Российской Федерации дел об административных правонарушениях;

9.3.2. информирование и консультирование работодателей и работников по
вопросам соблюдения трудового законодательства и иных нормативных
правовых актов, содержащих нормы трудового права;

9.3.3. обобщение практики применения и анализ причин нарушений
трудового законодательства и нормативных правовых актов, содержащих
нормы трудового права, а также подготовку соответствующих предложений по
их совершенствованию;

9.3.4. анализ состояния и причин производственного травматизма и
разработку предложений по его профилактике, участие в расследовании
несчастных случаев на производстве или проведение его самостоятельно;

9.3.5. государственную экспертизу условий труда в порядке, установленном Правительством Российской Федерации;

9.3.6. информирование общественности о выявленных нарушениях трудового
законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы
трудового права, проведение разъяснительной работы о трудовых правах
граждан;

9.4. анализирует обстоятельства и причины выявленных нарушений
трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих
нормы трудового права, принимает меры по их устранению и восстановлению
нарушенных трудовых прав граждан;

9.5. направляет в установленном порядке в федеральные органы
исполнительной власти, органы исполнительной власти Республики Хакасия,
органы местного самоуправления, правоохранительные органы и в суды
информацию о фактах нарушения трудового законодательства и иных
нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права;

9.6. регистрирует в уведомительном порядке коллективные трудовые споры в
организациях, финансируемых из федерального бюджета, а также
коллективные трудовые споры, возникающие в случаях, когда в соответствии
с законодательством Российской Федерации в целях разрешения
коллективного трудового спора забастовка не может быть проведена,
предоставляет в установленном порядке сведения об указанных коллективных
трудовых спорах;

9.7. организует подготовку трудовых арбитров;

9.8. выявляет и анализирует причины возникновения коллективных трудовых споров, подготавливает предложения по их устранению;

9.9. принимает необходимые меры по привлечению в установленном порядке
квалифицированных экспертов в целях обеспечения применения положений
трудового законодательства и иных нормативных правовых актов,
относящихся к охране здоровья и безопасности работников во время их
работы, а также получения информации о влиянии применяемых технологий,
используемых материалов и методов на состояние здоровья и безопасность
работников;

9.10. ведет прием и рассматривает заявления, письма, жалобы и иные
обращения граждан о нарушениях их трудовых прав, принимает меры по
устранению выявленных нарушений и восстановлению нарушенных прав;

9.11. осуществляет функции получателя средств федерального бюджета,
предусмотренных на содержание Инспекции и реализацию возложенных на него
функций;

9.12. подготавливает и представляет в Роструд в установленном порядке
статистическую, финансовую и бюджетную отчетность, а также иную
ведомственную отчетность о деятельности Инспекции;

9.13. приобретает в соответствии с гражданским законодательством
Российской Федерации от своего имени и осуществляет имущественные и
личные неимущественные права в пределах предоставленных ему полномочий,
выступает истцом и ответчиком в суде;

9.14. обеспечивает в пределах своей компетенции защиту сведений, составляющих государственную тайну;

9.15. обеспечивает мобилизационную подготовку Инспекции;

9.16. осуществляет профессиональную подготовку работников Инспекции, их переподготовку, повышение квалификации и стажировку;

9.17. осуществляет в соответствии с законодательством Российской
Федерации работу по комплектованию, хранению, учету и использованию
архивных документов, образовавшихся в процессе деятельности Инспекции;

9.18. проводит в установленном порядке конкурсы и заключает
государственные контракты на размещение заказов на поставку товаров,
выполнение работ, оказание услуг для нужд Инспекции;

9.19. осуществляет иные полномочия в соответствии с федеральными
законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации.

Также, Вы можете обратиться в суд, который вынесет соответствующее решение.