Добрый день!
Все зависит от условий трудового договора который вы заключили с работодателем. В ы могли бы вообще отказаться от внесения в трудовой договор этого условия, а если его нет в договоре, тогда вы можете отказаться от прохождения испытания на полиграфе не только в другом городе, но и в своем.
Следует учитывать, что работодатель может включить в трудовой договор с работником условие об обязательности тестирования работника на полиграфе (ч. 5 ст. 57 ТК РФ). Однако, независимо от содержания трудового договора такое тестирование может проводиться только с письменного согласия работника (п. 4 ст. 86 ТК РФ). Любые принуждения работника пройти проверку являются нарушением его конституционных прав (ст. ст. 23, 24 Конституции РФ).