Можно ли в договоре писать "на основании приказа"?

Здравствуйте, Екатерина!

1) С такой формулировкой договор будет иметь юридическую силу?

Согласно ч. 1 ст. 182 ГК РФ сделка, совершенная одним лицом (представителем) от имени другого лица (представляемого) в силу полномочия, основанного на доверенности, указании закона либо акте уполномоченного на то государственного органа или органа местного самоуправления, непосредственно создает, изменяет и прекращает гражданские права и обязанности представляемого.

Таким образом, если менеджер уполномочен на подписание договора только Приказом (о чем указано в договоре), а доверенности при этом фактически нет, то заключенный договор не порождает правовых последствий, поскольку считается незаключенным.

Данную ситуацию можно разрешить руководствуясь ст. 183 ГК РФ, согласно которой

1. При отсутствии полномочий действовать от имени другого лица или при превышении таких полномочий сделка считается заключенной от имени и в интересах совершившего ее лица, если только другое лицо (представляемый) впоследствии не одобрит данную сделку.

2) Кто будет таскаться по судам в случае неуплаты покупателем товара? тот самый менеджер либо директор?

Если покупатель не оплатит товар, в виду того, что договор не считается заключенным по вышеуказанным основаниям, то следовательно покупатель неосновательно обогатился за счет ООО «А», т.е. приобрел товар без договора.

Согласно ч.1 ст. 1102 ГК РФ

1. Лицо, которое без установленных законом, иными правовыми актами или сделкой оснований приобрело или сберегло имущество (приобретатель) за счет другого лица (потерпевшего), обязано возвратить последнему неосновательно приобретенное или сбереженное имущество (неосновательное обогащение).

Следовательно взыскивать неосновательное обогащение должно ООО «А», но не менеджер Иванов.