Здравствуйте, Елена! Вам нужно обращаться в суд сейчас с исковым заявлением (государственная пошлина по таким делам не взимается), так как работодатель нарушил Ваши права, это будет юридически правильно. Можете также обратиться в инспекцию по труду. Схема по оформлению обещания работодателя в письменном виде не самая удачная.
Статья 140 Трудового кодекса Российской Федерации устанавливает:
При прекращении трудового договора выплата всех сумм, причитающихся работнику от работодателя, производится в день увольнения работника. Если работник в день увольнения не работал, то соответствующие суммы должны быть выплачены не позднее следующего дня после предъявления уволенным работником требования о расчете.
В соответствии со статьей 392 Трудового кодекса Российской Федерации:
Работник имеет право обратиться в суд за разрешением индивидуального трудового спора в течение трех месяцев со дня, когда он узнал или должен был узнать о нарушении своего права, а по спорам об увольнении — в течение одного месяца со дня вручения ему копии приказа об увольнении либо со дня выдачи трудовой книжки.
Иными словами, если Вы уволились, но заработную плату Вам не выплатили, то срок исковой давности начнет течь со дня увольнения. Рекомендую не ждать, поскольку, если Вы пропустите срок исковой давности, то потом могут возникнуть сложности в восстановлении срока.