Имеет ли право иностранный студент, обучающийся в российском ВУЗе, работать в этом же университете?

Да имеет.

Вот
закон и статья

Федеральный
закон от 25.07.2002 N 115-ФЗ (ред. от 23.07.2013) «О правовом положении
иностранных граждан в Российской Федерации

Статья 13.4.
Особенности осуществления трудовой деятельности отдельными категориями
иностранных граждан, обучающихся в Российской Федерации по очной форме

1. Иностранный
гражданин, обучающийся в Российской Федерации по очной форме в профессиональной
образовательной организации или образовательной организации высшего образования
по основной профессиональной образовательной программе, имеющей государственную
аккредитацию, имеет право осуществлять трудовую деятельность на основании
разрешения на работу, за исключением случаев, предусмотренных подпунктами 6 и 7
пункта 4 статьи 13 настоящего Федерального закона.

2. Разрешение на работу выдается
иностранному гражданину, указанному в пункте 1 настоящей статьи, федеральным органом
исполнительной власти в сфере миграции или его территориальным органом на
основании заявления данного иностранного гражданина о выдаче ему разрешения на
работу.

3. Разрешение на работу иностранному
гражданину, указанному в пункте 1 настоящей
статьи, выдается на срок действия заключенного с ним трудового договора или
гражданско-правового договора на выполнение работ (оказание услуг), но не более
чем на один год. Срок действия указанного разрешения на работу не может
превышать срок обучения данного иностранного гражданина по очной форме в
профессиональной образовательной организации или образовательной организации
высшего образования по основной профессиональной образовательной программе,
имеющей государственную аккредитацию.