Может ли просрочка по кредиту, которая уже погашена, быть причиной отказа на работу в банк?

Согласно ст.64 ТК РФ Запрещается необоснованный отказ в заключении трудового договора.

Какое бы то ни было прямое или косвенное ограничение прав или установление прямых или косвенных преимуществ при заключении трудового договора в зависимости от пола, расы, цвета кожи, национальности, языка, происхождения, имущественного, семейного, социального и должностного положения, возраста, места жительства (в том числе наличия или отсутствия регистрации по месту жительства или пребывания), отношения к религии, убеждений, принадлежности или непринадлежности к общественным объединениям или каким-либо социальным группам, а также других обстоятельств, не связанных с деловыми качествами работников, не допускается, за исключением случаев, в которых право или обязанность устанавливать такие ограничения или преимущества предусмотрены федеральными законами.
По письменному требованию лица, которому отказано в заключении трудового договора, работодатель обязан сообщить причину отказа в письменной форме в срок не позднее чем в течение семи рабочих дней со дня предъявления такого требования.

Наличие задолженности не относится к деловым качествам работника, соответственно, не может являться основанием для отказа в заключении трудового договора.