Сколько сотрудник должен отработать времени, после компенсации ему работодателем средств за медицинский осмотр по инициативе работодателя?

Трудовым кодексом не предусмотрены обязательные работы после прохождения медицинского осмотра. Так что уволиться работник имеет право хоть в этот же день (единственное что вы можете потребовать — что бы работник уведомил заранее об увольнение — не позднее чем за 3 дня до увольнения при нахождение на испытательном сроке и не позднее чем за 14 дней при отсутствие такового).

Кроме того медицинский осмотр является не инициативой, а обязательством работодателя и проводится он за счет работодателя:

Статья 213 ТК РФ
Работники, занятые на работах с вредными и (или) опасными условиями труда (в том числе на подземных работах), а также на работах, связанных с движением транспорта, проходят обязательные предварительные (при поступлении на работу) и периодические (для лиц в возрасте до 21 года — ежегодные) медицинские осмотры для определения пригодности этих работников для выполнения поручаемой работы и предупреждения профессиональных заболеваний.

Предусмотренные настоящей статьей медицинские осмотры и психиатрические освидетельствования осуществляются за счет средств работодателя.