Здравствуйте, Ольга.
Если первоначально был заключен срочный трудовой договор по совместительству, то по окончании его работник должен был быть уволен (п. 2 ст. 77 ТК РФ). Заключенное допсоглашение изменило условия труда.
Да, это перевод. Но перевод по приказу и по договору. Для оформления трудовой книжки — это вновь заключенные отношения с основным работником. Запись делается о приеме на работу днем, когда работник стал основным. В такой ситуации — юридический конфликт. Правила оформления трудовых книжек трактуют одно, а Трудовой Кодекс — другое.
Лучше его уволить по окончании срочного договора как совместителя, а на следующий день принять как основного работника. Тогда все будет понятно и просто в оформлении. Останется одна загвоздка — отпуск. При увольнении следует выплатить компенсацию за неиспользованный отпуск. И объяснить, что отпуск он снова начинает зарабатывать. С другой стороны, право на отпуск при переводе сохраняется.