Здравствуйте, Иван.
Дело в том, что УК может предъявить Вам требование и за 2007 год, не смотря на то, что срок исковой давности составляет 3 года, а суд может вынести решение и взыскать с Вас задолженность и за пределами срока исковой давности, в случае если Вами в судебном процессе не будет заявлено ходатайство о применении последствий пропуска срока исковой давности.
Таким образом, исковая давность применяется только по заявлению стороны спора, а суд, по своей инициативе, срок исковой давности не применяет.
Об этом говорит ст. 196 Гражданского Кодекса РФ:
1. Требование о защите нарушенного права принимается к рассмотрению судом независимо от истечения срока исковой давности.
2. Исковая давность применяется судом только по заявлению стороны в споре, сделанному до вынесения судом решения.
Истечение срока исковой давности, о применении которой заявлено стороной в споре, является основанием к вынесению судом решения об отказе в иске.
3. Односторонние действия, направленные на осуществление права (зачет, безакцептное списание денежных средств, обращение взыскания на заложенное имущество во внесудебном порядке и т.п.), срок исковой давности для защиты которого истек, не допускаются.
Если заявите в процессе такое ходатайство, то с Вас взыскать ничего не смогут.