Как добиться выплаты заработной платы, если работодатель закрыл ИП?

Вам дорога в суд. Только имейте ввиду, что срок у вас ограничен ст.392Трудового кодекса РФ

Работник имеет право обратиться в суд за разрешением индивидуального трудового спора в течение трех месяцев со дня, когда он узнал или должен был узнать о нарушении своего права, а по спорам об увольнении — в течение одного месяца со дня вручения ему копии приказа об увольнении либо со дня выдачи трудовой книжки.
Работодатель имеет право обратиться в суд по спорам о возмещении работником ущерба, причиненного работодателю, в течение одного года со дня обнаружения причиненного ущерба.
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
При пропуске по уважительным причинам сроков, установленных частями первой и второй настоящей статьи, они могут быть восстановлены судом.

Вам необходимо подать иск о признании факта трудовых отношений, обязании внести записи в трудовую книжку, взыскании заработной платы, а также взыскание компенсации за не использованный отпус