Каковы последствия отказа от перевода в другой город на работу?

Добрый вечер! Я нахожусь в отпуске по уходу за ребенком. Скоро выходить на работу (ребенку исполняется 3 года). Филиал в котором я работала закрыли и всех сотрудников сократили. Меня перевели в головную организацию, которая находится в другом городе так как пока ес-но сократить не имеют права. Вопрос-

Могут ли мне предложить переехать в тот город и работать там (я этого не хочу конечно) или обязаны сократить. Если откажусь ехать, могут ли уволить не по сокращению? Спасибо.