Отказ анка в открытии расчётного счёта для ООО

К сожалению, Ваша ситуацию не редкость в наши дни.
Это в частности связано с повышенным контролем Центрального Банка к наличию сомнительных клиентов и сомнительных операций в отдельно взятом банке.
Можете, конечно, обратиться в суд (арбитраж, иск от имени ООО), но, на мой взгляд, даже при выигрыше дела жизни в этом банке Вам все равно не дадут.

Мне известен случай, когда клиенту (ООО) закрыли интернет-банк без объяснения причин в Промсвязьбанке, т.е. для того, чтобы провести расходную операцию ему нужно было ехать в банк и заполнять бумажную заявку на списание денежных средств.

Одной из причин отказа может быть:
1. задолженность перед банком, в котором ранее был открыт расчетный счет;
2. непогашенная судимость директора или участника ООО, а также погашенная судимость, например, по ст. 228 УК РФ;
3. массовый юридический адрес (например, в Альфа-Банке могут отказать, если на адресе более 35 компаний);
4. иные причины.

Естественно, что вышеуказанные причины Вам никто не озвучит, а просто выдаст уведомление со ссылкой на 115-ФЗ.

Я бы рекомендовал Вам найти другой банк, хотя нет гарантии, что и там Вам не дадут отказ.