На каком основании мне в СЗН отказывают в статусе многодетной матери?

Конечно, с усыновленными детьми все проще и даже однозначно.

Вместе с тем, приемные дети передаются на воспитание в приемную семью (часть 1 статьи 153.1 Семейного кодекса Российской Федерации (СК), в которой они, соответственно,содержатся и воспитываются (части вторая и третья статьи 152 СК, часть первая статьи 145 СК).

В части первой статьи 2 Закона города Москвы от 23 ноября 2005 года № 60 установлено:«многодетная семья — семья, в которой родились и (или)воспитываются трое и более детей ...»

Поэтому однозначно утверждать, что приемные дети не должны учитываться как дети, воспитывающиеся в семье, при решении вопроса об отнесении семьи к многодетной, я бы не решился.

Вообще, органы соцзащиты часто действуют согласно правовому принципу: «у нас работает тетка, которая уже работала тогда, когда была другая тетка, которая точно знала, как надо, так вот она нам сказала».

Надо поискать судебную практику. А вообще, дождемся уточнения относительно мотивов отказа.

Вместе с тем, вот вам и судебная практика:

Апелляционное определение Московского городского суда от 12.05.2015 по делу N 33-12914/2015 Требование: Об оспаривании решения об отказе в выдаче удостоверения многодетной семьи, обязании выдать данное удостоверение. Обстоятельства: Заявитель полагает, что отказ нарушает его права в части предоставления льгот, полагающихся многодетной семье. Решение: В удовлетворении требования отказано, поскольку дети находятся под опекой истицы, а поэтому не относятся к кругу лиц, указанных в ч. 1 ст. 2 Закона г. Москвы от 23.11.2005 N 60, что давало бы право на получение удостоверения многодетной семьи г. Москвы.