Выдадут ли мне трудовую книгу на 1.06. или придется ждать пока закончится отпуск?

В соответствии со статьей 84.1 трудового кодекса РФ (далее по тексту – ТК РФ) в день прекращения трудового договора работодатель обязан выдать работнику трудовую книжку и произвести с ним окончательный расчет в соответствии со статьей 140 ТК РФ. Днем прекращения трудового договора во всех случаях является последний день работы работника, за исключением случаев, когда работник фактически не работал, но за ним сохранялось рабочее место (должность).

Позиция Конституционного суда по данному вопросу следующая: работодатель, чтобы надлежаще исполнить закрепленную Трудовым кодексом Российской Федерации (в частности, его статьями 84.1, 136 и 140) обязанность по оформлению увольнения и расчету с увольняемым работником, должен исходить из того, что последним днем работы работника является не день его увольнения (последний день отпуска), а день, предшествующий первому дню отпуска. При этом конституционный суд упоминает не «день прекращения трудового договора», в который должны быть выдана трудовая книжка, а «последний день работы», что не одно и то же.

Таким образом, отвечая на Ваш вопрос, трудовую книжку вам должны выдать 31 мая.