Согласия других собственников долей квартиры (мамы и вашего) на регистрацию в ней собственника доли (папы) не требуется. Хотя на практике могут просить согласие других собственников, даже, если они сами не зарегистрированы в этой квартире. Но это на словах, письменого отказа по этому основанию не делают.
Чтобы избежать конфликтов по поводу проживания и пользования кого-то конкретной комнатой, Вам троим надо определить порядок пользования квартирой в добровольном поряке. Можно составить у нотариуса соглашение об определении порядка пользования данной квартирой. В этом соглашении можете определить, кто в какой комнате будет жить, кто и когда будет пользоваться местами общего пользования (кухней, ванной комнатой, санузлом и пр.).
Если собственники не могут прийти к соглашению о пользовании квартирой, то этот вопрос можно решить в судебном порядке. Папа может определить порядок пользования (в т.ч. для ее продажи в будущем), обратившись в суд по месту нахождения спорной квартиры.
Согласно ст. 247 ГК РФ владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляются по соглашению всех ее участников, а при недостижении согласия - в порядке, устанавливаемом судом. Участник долевой собственности имеет право на предоставление в его владение и пользование части общего имущества, соразмерной его доле, а при невозможности этого вправе требовать от других участников, владеющих и пользующихся имуществом, приходящимся на его долю, соответствующей компенсации.
При невозможности выделения доли в спорной квартире (в кв. метрах) и учитывая, что порядок пользования квартиры всеми собсвенниками установлен быть не может, папа может просить суд присудить выплачивать ему другими собственникам (Вами и матерью) денежную компенсацию за пользование его долей в квартире и долей в общем имуществе.
По вопросу о возможности выделения долей в праве собственности на квартиру в натуре предлагаю ознакомиться с одним из решений суда
http://hamovnichesky.msk.sudrf.ru/modules.php?name=bsr&op=print_text&cl=1&id=77600301103090944435931000055049