Здравствуйте.
Согласно статьи 309 Гражданского Кодекса РФ:
Статья 309. Общие положения
Обязательства должны исполняться надлежащим образом в соответствии с условиями обязательства и требованиями закона, иных правовых актов, а при отсутствии таких условий и требований - в соответствии с обычаями делового оборота или иными обычно предъявляемыми требованиями.
Полагаю, что Вам следует погашать задолженности, возникшие на основании обязательств, предусмотренных законом (перед государственными органами) - в первую очередь, трудовыми договорами (перед работниками) - во вторую, гражданско-правовыми договорами (перед контрагентами) - в третью.
При этом следует учитывать положения статьи 319 Гражданского Кодекса РФ:
Статья 319. Очередность погашения требований по денежному обязательству
Сумма произведенного платежа, недостаточная для исполнения денежного обязательства полностью, при отсутствии иного соглашения погашает прежде всего издержки кредитора по получению исполнения, затем - проценты, а в оставшейся части - основную сумму долга.
При выборе порядка удовлетворения обязательств можно конечно руководствоваться и статьей 855 Гражданского Кодекса РФ, применяя ее по аналогии к неурегулированным законом отношениям (статья 6 Гражданского Кодекса РФ: Статья 6. Применение гражданского законодательства по аналогии
1. В случаях, когда предусмотренные пунктами 1 и 2 статьи 2 настоящего Кодекса отношения прямо не урегулированы законодательством или соглашением сторон и отсутствует применимый к ним обычай делового оборота, к таким отношениям, если это не противоречит их существу, применяется гражданское законодательство, регулирующее сходные отношения (аналогия закона).
2. При невозможности использования аналогии закона права и обязанности сторон определяются исходя из общих начал и смысла гражданского законодательства (аналогия права) и требований добросовестности, разумности и справедливости.).
Но я полагаю, что следует также учитывать возможность наступления вредных последствий для фирмы-неплательщика в случае задержки удовлетворения обязательства, а также сроки наступления, порядок и размер таких последствий.
В данном случае, действительно, важно взвесить все последствия неуплаты по обязательствам перед конкретными лицами. Предложенные коллегами очередности уплаты долга в принципе совпадают с очередностью, установленной ст. 855 ГК.