Елена, здравствуйте!
Статья 66 ТК РФ. Трудовая книжка.
Работодатель (за исключением работодателей — физических лиц, не являющихся индивидуальными предпринимателями) ведет трудовые книжки на каждого работника, проработавшего у него свыше пяти дней, в случае, когда работа у данного работодателя является для работника основной.
Статья 67 ТК РФ. Форма трудового договора.
Трудовой договор заключается в письменной форме, составляется в двух экземплярах, каждый из которых подписывается сторонами. Один экземпляр трудового договора передается работнику, другой хранится у работодателя. Получение работником экземпляра трудового договора должно подтверждаться подписью работника на экземпляре трудового договора, хранящемся у работодателя.
Устная договоренность с работодателем в данном случае не является уважительной причиной Вашего невыхода на работу. Необходим подтверждающий документ — например, письменное заявление на отпуск, согласованное с работодателем (на заявлении должна стоять подпись уполномоченного лица).
Отсутствие на рабочем месте более четырех часов или в течение всей смены, независимо от ее продолжительности считается прогулом и может явиться поводом для увольнения.
Штрафовать работника за прогул незаконно.
При этом, если на предприятии выплачиваются премии, должен быть локальный нормативный акт — Положение о премировании, в котором работодатель прописывает условия, по которым работник может быть премирован/депремирован.