Юлия,
(1)
Нотариально удостоверенное согласие супруга при отчуждении приватизированной квартиры не потребуется.
Такое согласие обязательно при распоряжении только совместно нажитым имуществом.
Если имущество получено супругом в период брака по безвозмездной сделке, оно не признается совместно нажитым. Поэтому согласия не требуется.
Семейный кодекс РФ.
Статья 36. Имущество каждого из супругов
1. Имущество, принадлежавшее каждому из супругов до вступления в брак, а также имущество, полученное одним из супругов во время брака в дар, в порядке наследования илипо иным безвозмездным сделкам (имущество каждого из супругов), является его собственностью.
(2)
Если квартира находится в долевой собственности, то при ее отчуждении потребуется удостоверение договора купли-продажи нотариусом. Это новое правило с декабря 2015 года.
Федеральный закон от 21 июля 1997 г. N 122-ФЗ «О государственной регистрации прав на недвижимое имущество и сделок с ним»
Статья 24. Государственная регистрация права общей собственности на недвижимое имущество
1. Сделки по отчуждению долей в праве общей собственности на недвижимое имущество, в том числе при отчуждении всеми участниками долевой собственности своих долей по одной сделке, подлежат нотариальному удостоверению.