На основании чего школа может не взять ребенка в 10 класс?

Здравствуйте, Татьяна!

Прилагаю Разъяснения из ПС Консультант Плюс в котором содержится ответ на ваш вопрос.

максимально допустимое количество учеников в классе не должно превышать 25 человек в соответствии с п. 10.1 Санитарно-эпидемиологических правил и нормативов СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», утв. Постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 29 декабря 2010 г. N 189.

В случае отсутствия мест в образовательной организации родители (законные представители) должны обратиться непосредственно в органы местного самоуправления, осуществляющие управление в сфере образования (например, отдел общего образовании администрации муниципального района) или в орган исполнительной власти субъекта РФ, осуществляющий государственное управление в сфере образования (например, министерство образования субъекта РФ, департамент образования и т.п.). Именно на них законодатель возлагает обязанность по решению вопроса о размещении ребенка в другой образовательной организации. Также представляется возможным принятие решения о расширении количества классов-комплектов в образовательной организации.

Законодатель устанавливает изъятия из правил ч. 4 комментируемой статьи в части оснований для отказа в приеме в образовательную организацию.
Так, образовательным организациям, указанным в ч. 6 комментируемой статьи, реализующим образовательные программы основного общего и среднего общего образования, интегрированные с дополнительными предпрофессиональными образовательными программами в области физической культуры и спорта, или образовательные программы среднего профессионального образования в области искусств, интегрированные с образовательными программами основного общего и среднего общего образования, предоставлена возможность для отказа в приеме по дополнительным основаниям:
-наличие медицинских противопоказаний у ребенка для обучения в такой образовательной организации по состоянию здоровья (например, для обучения в спортивной школе);
— неудовлетворительные результаты прохождения конкурса или индивидуального отбора, связанных с оценкой способностей ребенка к занятию определенными видами искусства или спорта.
Законодательством субъектов РФ могут также устанавливаться дополнительные основания для отказа в приеме в образовательные организации, реализующие общеобразовательные программы с углубленным изучением отдельных учебных предметов или профильное обучение.