Здравствуйте.
Принуждение работника в данном случае неправомерно. Неоплачиваемый отпуск априори не может быть принудительным — по ТК РФ он предоставляется по заявлению работника в определенных случаях.
Вероятно, вашему руководству не из чего платить зарплату из-за спада объемов производства или по иным внутренним причинам. Однако то, как они выходят из ситуации, незаконно. Вы должны в этом случае получать оплату за период простоя, но не находится в неоплачиваемом отпуске.
ТК РФ, Статья 157. Оплата времени простоя
Время простоя (статья 72.2 настоящего Кодекса) по вине работодателя оплачивается в размере не менее двух третей средней заработной платы работника.
Время простоя по причинам, не зависящим от работодателя и работника, оплачивается в размере не менее двух третей тарифной ставки, оклада (должностного оклада), рассчитанных пропорционально времени простоя.
Вы можете отказаться писать такие заявления и если давление продолжится — запастись доказательствами такового и направить обращение в трудовую инспекцию.