Валерий, приветствую!
Заказчик может потребовать вернуть деньги в основном в двух случаях:
1. Работы вообще не были выполнены;
2. Работы были выполнены некачественно.
Поскольку у вас есть подписанный акт, то, вероятнее всего, о первом основании можно не беспокоиться.
Что касается второго основания, то недостатки работ бывают двух видов: явные и скрытые.
Части 1 — 3 ст. 720 ГК РФ запрещают заказчику ссылаться на явные недостатки, если они не оговорены в акте сдачи-приемки.
1. Заказчик обязан в сроки и в порядке, которые предусмотрены договором
подряда, с участием подрядчика осмотреть и принять выполненную работу
(ее результат), а при обнаружении отступлений от договора, ухудшающих
результат работы, или иных недостатков в работе немедленно заявить об
этом подрядчику.
2. Заказчик, обнаруживший недостатки в работе при ее приемке, вправе
ссылаться на них в случаях, если в акте либо в ином документе,
удостоверяющем приемку, были оговорены эти недостатки либо возможность
последующего предъявления требования об их устранении.
3. Если иное не предусмотрено договором подряда,
заказчик, принявший работу без проверки, лишается права ссылаться на
недостатки работы, которые могли быть установлены при обычном способе ее
приемки (явные недостатки).
Таким образом, если недостатки явные и в акте про них ничего не указано, то и тут вам беспокоиться не о чем.
Но есть еще ч. 4 ст. 720 ГК РФ, которую уже цитировали коллеги:
4. Заказчик, обнаруживший после приемки работы
отступления в ней от договора подряда или иные недостатки, которые не
могли быть установлены при обычном способе приемки (скрытые недостатки),
в том числе такие, которые были умышленно скрыты подрядчиком, обязан
известить об этом подрядчика в разумный срок по их обнаружении.
То есть в этом случае Заказчик вправе предъявить вам претензии даже в том случае, если в акте написано, что он претензий не имеет.
В данном случае важно, что недостатки должны быть именно скрытые, т.е. такие, которые не могут быть обнаружены при обычном способе приемки. В отношении интернет-сайта, откровенно говоря, даже трудно представить, какой недостаток может быть скрытым. Функционал и дизайн заказчик должен при приемке проверить. Разве что какая-то ошибка или особенность, которые не видны сразу, но проявляются через некоторое время. Или еще, может быть, если по каким-то элементам не соблюдены авторские права, из-за чего сайт невозможно нормально использовать.
«Не нравится» — это, разумеется, не недостаток.
В случае спора о том, являются ли недостатки скрытыми, проводится экспертиза. Но в вашем случае, думаю, все будет очевидно.
Рекомендую попросить заказчика изложить его претензии письменно. Пока он просто «говорит», смысла реагировать нет.