Что делать, если соседи сверху нас затопили?

Вам необходимо обратиться в экспертную организацию с заявлением о проведении независимой экспертизы. Вместе с результатами экспертизы необходимо будет подать иск на соседа в суд о возмещении ущерба, причиненного заливом квартиры.

Здравствуйте! Обратитесь не в аварийку, а в свою обслуживающую жилищную организацию, ЖЭК, ТСЖ и т.д. Ссылайтесь на пункт 152 «Постановления
Правительства РФ от 06.05.2011 N 354 (ред. от 29.06.2016) „О
предоставлении коммунальных услуг собственникам и пользователям
помещений в многоквартирных домах и жилых домов“ (вместе с „Правилами
предоставления коммунальных услуг...“:

152.
В случае причинения исполнителем ущерба жизни, здоровью и (или)
имуществу потребителя, общему имуществу собственников помещений в
многоквартирном доме исполнитель и потребитель (или его представитель)
составляют и подписывают акт о причинении ущерба жизни, здоровью и
имуществу потребителя, общему имуществу собственников помещений в
многоквартирном доме, содержащий описание причиненного ущерба и
обстоятельств, при которых такой ущерб был причинен.
Указанный
акт должен быть составлен исполнителем и подписан им не позднее 12
часов с момента обращения потребителя в аварийно-диспетчерскую службу.
При невозможности подписания акта потребителем (или его представителем),
в том числе по причине его отсутствия в занимаемом помещении, акт
должен быть подписан помимо исполнителя 2 незаинтересованными лицами.
Акт составляется в 2 экземплярах, один из которых передается потребителю
(или его представителю), второй — остается у исполнителя.

Настаивайте на своем, по закону они обязаны. Пригрозите жалобами и судом.