Могу ли я преподавать практику студентам в лечебном учреждении, если ранее привлекался по уголовному делу?

Не имеет право вам отказать директор.

В соответствии со ст. 331 Трудового кодекса РФ к педагогической деятельности не допускаются лица:

— лишенные права заниматься педагогической деятельностью в соответствии с вступившим в законную силу приговором суда;
— имеющие или имевшие судимость, подвергавшиеся уголовному преследованию (за исключением лиц, уголовное преследование в отношении которых прекращено по реабилитирующим основаниям) за преступления против жизни и здоровья, свободы, чести и достоинства личности (за исключением незаконной госпитализации в медицинскую организацию, оказывающую психиатрическую помощь в стационарных условиях, и клеветы), половой неприкосновенности и половой свободы личности, против семьи и несовершеннолетних, здоровья населения и общественной нравственности, основ конституционного строя и безопасности государства, мира и безопасности человечества, а также против общественной безопасности, за исключением случаев, предусмотренных частью третьей настоящей статьи;
— имеющие неснятую или непогашенную судимость за иные умышленные тяжкие и особо тяжкие преступления, не указанные в абзаце третьем настоящей части;