Должна ли я платить налог, если вступил в наследство?

Здравствуйте, Лариса Сергеевна!

Получая наследство у вас возникает доход. Но этот доход не подлежит налогообложению НДФЛ.

Статья 217. Доходы, не подлежащие налогообложению (освобождаемые от налогообложения)
Не подлежат налогообложению (освобождаются от налогообложения) следующие виды доходов физических лиц:
18) доходы в денежной и натуральной формах, получаемые от физических лиц в порядке наследования, за исключением вознаграждения, выплачиваемого наследникам (правопреемникам) авторов произведений науки, литературы, искусства, а также вознаграждения, выплачиваемого наследникам патентообладателей изобретений, полезных моделей, промышленных образцов;

А что касается налога на имущество, то вы как пенсионер освобождены от налогообложения по одному жилому объекту. В данном случае доли у вас в одном объекте, а значит вы имеете право на эту льготу.

Статья 407. Налоговые льготы
1. С учетом положений настоящей статьи право на налоговую льготу имеют следующие категории налогоплательщиков:
10) пенсионеры, получающие пенсии, назначаемые в порядке, установленном пенсионным законодательством, а также лица, достигшие возраста 60 и 55 лет (соответственно мужчины и женщины), которым в соответствии с законодательством Российской Федерации выплачивается ежемесячное пожизненное содержание;
2. Налоговая льгота предоставляется в размере подлежащей уплате налогоплательщиком суммы налога в отношении объекта налогообложения, находящегося в собственности налогоплательщика и не используемого налогоплательщиком в предпринимательской деятельности.