Родственник задолжал МФО и не может отдать, несу ли я ответственность?

Естественно не несете.

Устное подтверждение платежеспособности и даже обещание помочь не может расцениваться в качестве договора поручительства.

Дети не несут бремя долгов родителей, кроме случаев наследования

Скажите, несу ли я какую нибудь ответственность за эти долги, особенно интересует тот случай, где я устно подтверждала возможность займа для отца по телефону.
Мария

Мария, добрый вечер! Согласно ст. 362 ГК

Договор поручительства должен быть совершен в
письменной форме. Несоблюдение письменной формы влечет
недействительность договора поручительства.

в общем то можете при следующем разговоре с представителем МФО процитировать данную норму закона дословно

В соответствии с п. 1 ст. 807 ГК РФ по договору займа одна сторона (займодавец) передает в собственность другой стороне (заемщику) деньги или другие вещи, определенные родовыми признаками, а заемщик обязуется возвратить займодавцу такую же сумму денег (сумму займа) или равное количество других полученных им вещей того же рода и качества.
Договор займа считается заключенным с момента передачи денег или других вещей.

В соответствии с п. 1 ст. 808 ГК РФ договор займа между гражданами должен быть заключен в письменной форме, если его сумма превышает не менее чем в десять раз установленный законом минимальный размер оплаты труда, а в случае, когда займодавцем является юридическое лицо, — независимо от суммы.

В договоре займа вы созаемщиком не являетесь, поэтому вы не отвечаете за возврат займа. Ваше утверждение, что вы можете (обещаете) предоставить займ своему отцу не свидетельствует о том, что вы его дали. А обещание дать взаймы отцу не делает вас солидарным должником в отношении МФО.

МФО блефует, старается психологически на вас воздействовать.

На все их звонки отвечайте — «обращайтесь в суд со своими требованиями».

Скажите, несу ли я какую нибудь ответственность за эти долги, особенно интересует тот случай, где я устно подтверждала возможность займа для отца по телефону.
Мария

Мария, нет конечно. Никакой ответственности .

А вот МФО может нести гражданско-правовую ответственность за взаимодействие с вами

Вот нормы ФЗ № 230 от 03.07.2016 г.

Статья 11. Гражданско-правовая ответственность кредитора и лица, действующего от его имени и (или) в его интересах
Кредитор и лицо, действующее от его имени и (или) в его интересах, обязаны
возместить убытки и компенсировать моральный вред, причиненные их
неправомерными действиями должнику ииным лицам.

Статья 4. Способы взаимодействия с должником
5.Направленное на возврат просроченной задолженностивзаимодействие
кредитора или лица, действующего от его имени и (или) в его интересах, с
любыми третьими лицами, под которыми для целей настоящей статьи
понимаются члены семьи должника, родственники, иные проживающие с
должником лица, соседи и любые другие физические лица, по инициативе
кредитора или лица, действующего от его имени и (или) в его интересах,
может осуществляться только при одновременном соблюдении следующих
условий:

1)имеется согласие должника на осуществление направленного на возврат его
просроченной задолженности взаимодействия с третьим лицом;
2) третьим лицом не выражено несогласие на осуществление с ним взаимодействия.

Если соберете достаточно доказательств неправомерных действий — аудиозаписи телефонных разговоров, детализация, то можете требовать с МФО компенсации морального вреда в судебном порядке