Могу ли я оспорить решение руководителя о переводе на 0,5 ставки, если подписала договор?

Здравствуйте. Вы можете оспорить действия работодателя обратившись в федеральную инспекцию или в суд. Для обращения в суд вам необходимо восстановить пропущенный срок. Фактически у вас мало шансов что либо изменить так как вы добровольно с целью сохранения рабочего места подписали измененный трудовой договор.

ТК РФ, Статья 392. Сроки обращения в суд за разрешением индивидуального трудового спора в течение трех месяцев со дня, когда он узнал или должен был узнать о нарушении своего права, а по спорам об увольнении — в течение одного месяца со дня вручения ему копии приказа об увольнении либо со дня выдачи трудовой книжки.
За разрешением индивидуального трудового спора о невыплате или неполной выплате заработной платы и других выплат, причитающихся работнику, он имеет право обратиться в суд в течение одного года со дня установленного срока выплаты указанных сумм, в том числе в случае невыплаты или неполной выплаты заработной платы и других выплат, причитающихся работнику при увольнении.
(часть вторая введена Федеральным законом от 03.07.2016 N 272-ФЗ)
При пропуске по уважительным причинам сроков, установленных частями первой, второй и третьей настоящей статьи, они могут быть восстановлены судом.