Могут ли уволить беременную, если у нее на руках нет ТД?

Здравствуйте!
Можете. Вас уже не уволят. Согласно статьи 70 ТК РФ:

Испытание при приеме на работу не устанавливается для:
лиц, избранных по конкурсу на замещение соответствующей должности, проведенному в порядке, установленном трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права;
беременных женщин и женщин, имеющих детей в возрасте до полутора лет;

Согласно статьи 261 ТК РФ:

Расторжение трудового договора по инициативе работодателя с беременной женщиной не допускается, за исключением случаев ликвидации организации либо прекращения деятельности индивидуальным предпринимателем.

В соответствии со ст. 16 ТК РФ:

Трудовые отношения между работником и работодателем возникают также на основании фактического допущения работника к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя в случае, когда трудовой договор не был надлежащим образом оформлен.

Трудовой договор работодатель должен оформить в течении 3-х рабочих дней (ст. 67 ТК РФ).

Беременную женщину работодатель по своей инициативе не может уволить, за исключением случаев, описанных в норме закона. Такое увольнение будет незаконным. Если увольнение произойдет, восстановиться можно в судебном порядке на основании ст. 392 ТК РФ в течении 1 месяца.

С Уважением, Надежда.

ТК РФ, Статья 67. Форма трудового договора

Путеводитель по кадровым вопросам. Вопросы применения ст. 67 ТК РФ

Трудовой
договор заключается в письменной форме, составляется в двух
экземплярах, каждый из которых подписывается сторонами. Один экземпляр
трудового договора передается работнику, другой хранится у работодателя.
Получение работником экземпляра трудового договора должно
подтверждаться подписью работника на экземпляре трудового договора,
хранящемся у работодателя.

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

КонсультантПлюс: примечание.

О порядке заключения трудового договора с работником федерального бюджетного учреждения и его примерной форме см. Приказ Минздравсоцразвития России от 14.08.2008 N 424н.

Трудовой
договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если
работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или
его уполномоченного на это представителя.
При фактическом допущении работника к работе работодатель обязан
оформить с ним трудовой договор в письменной форме не позднее трех
рабочих дней со дня фактического допущения работника к работе, а если
отношения, связанные с использованием личного труда, возникли на
основании гражданско-правового договора, но впоследствии были признаны
трудовыми отношениями, — не позднее трех рабочих дней со дня признания
этих отношений трудовыми отношениями, если иное не установлено судом

(в ред. Федеральных законов от 30.06.2006 N 90-ФЗ, от 28.12.2013 N 421-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
При
заключении трудовых договоров с отдельными категориями работников
трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами,
содержащими нормы трудового права, может быть предусмотрена
необходимость согласования возможности заключения трудовых договоров
либо их условий с соответствующими лицами или органами, не являющимися
работодателями по этим договорам, или составление трудовых договоров в
большем количестве экземпляров.
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)

Да, можете. Но лучше дождаться получения договора на руки, чтобы избежать возможных разбирательств и необходимости доказывания что вы фактически отработали 3 дня и больше