Имеет ли нынешний арендатор преимущественное право на торгах по земельному участку?

Здравствуйте, Елена!
По общему правилу Вы имеете преимущественное право на заключение договора аренды. Но в данном случае есть свои особенности:

Договор аренды в отношении государственного или муниципального
имущества в установленных законом случаях может быть заключен только по
результатам проведения торгов (см., например, ч. 1 и 3 ст. 17.1 Федерального
закона от 26.07.2006 N 135-ФЗ «О защите конкуренции» (далее — «Закон о защите конкуренции»), п. 1 ст. 39.6 ЗК РФ, ч. 1 ст. 74 Лесного кодекса
РФ).
В то же время согласно п. 1 ст. 621 ГК РФ арендатор,
надлежащим образом исполнявший свои обязанности, по истечении срока договора имеет при прочих равных условиях преимущественное перед другими лицами право на заключение договора аренды на новый срок, если иное не предусмотрено законом или договором аренды.
Исходя из смысла п. 1 ст. 621 ГК РФ арендатор государственного или муниципального имущества также обладает данным правом. Вместе с тем в соответствии с указанной нормой законом или договором может быть определено иное. В частности, арендатор земельного участка, находящегося в государственной или муниципальной собственности, не имеет преимущественного права на заключение на новый срок договора аренды такого земельного участка без проведения торгов (п. 15 ст. 39.8 ЗК РФ).
Если законом арендатору предоставлено преимущественное право на заключение договора аренды государственного или муниципального имущества на новый срок, но арендодатель заключил договор с победителем торгов, прежний арендатор вправе в судебном порядке потребовать перевода на себя прав и обязанностей по заключенному на торгах договору независимо от того, принимал он в них участие или нет.
Путеводитель по договорной работе. Аренда. Общие положения. Рекомендации по
заключению договора {КонсультантПлюс}