Как уволиться без отработки, если меня переводят в другую организацию путем увольнения?

В соответствии со ст. 80 ТК РФ работник имеет право расторгнуть трудовой договор не позднее чем за две недели. Течение данного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.
Однако, по соглашению между Вами и Вашим работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения указанного ранее срока. Т.е. по договоренности с работодателем вы можете не отрабатывать две недели.

Что касается отзыва написанного заявления, то согласно ст. 61 ТК Рф если в трудовом договоре не определен день начала работы, то работник должен приступить к работе на следующий рабочий день после вступления договора в силу. Если работник не приступил к работе в день начала работы, установленный в соответствии с частью второй или третьей настоящей статьи, то работодатель имеет право аннулировать трудовой договор. Аннулированный трудовой договор считается незаключенным. Т.е. вам нужно аннулировать трудовой договор с новой организацией.