Может ли выигравшая сторона подать иск на возмещение судебных расходов?

Да, иск о судебных расходах сторона уже может подавать, так как решение вступило в законную силу. Кассация — это отмена решения ВСТУПИВШЕГО в законную силу.

ГПК РФ, Статья 209. Вступление в законную силу решений суда
1. Решения суда вступают в законную силу по истечении срока на апелляционное обжалование, если они не были обжалованы.
В случае подачи апелляционной жалобы решение суда вступает в законную силу после рассмотрения судом этой жалобы, если обжалуемое решение суда не отменено. Если определением суда апелляционной инстанции отменено или изменено решение суда первой инстанции и принято новое решение, оно вступает в законную силу немедленно.

Добрый день.

В Вашем случае, Вы можете подать заявление на возмещение судебных расходов, поскольку решение вступило в законную силу в связи с чем подлежит исполнению.

Вы о каких именно расходах ведете речь?

Да может. Апелляционное определение вступает в законную силу в день его принятия.

Оплачивать придется.

Статья 329. Постановление суда апелляционной инстанции
1. Постановление суда апелляционной инстанции выносится в форме апелляционного определения.
2. В апелляционном определении должны быть указаны:
1) дата и место вынесения определения;
2) наименование суда, вынесшего определение, состав суда;
3) лицо, подавшее апелляционные жалобу, представление;
4) краткое содержание обжалуемого решения суда первой инстанции, апелляционных жалобы, представления, представленных доказательств, объяснений лиц, участвующих в рассмотрении дела в суде апелляционной инстанции;
5) обстоятельства дела, установленные судом апелляционной инстанции, выводы суда по результатам рассмотрения апелляционных жалобы, представления;
6) мотивы, по которым суд пришел к своим выводам, и ссылка на законы, которыми суд руководствовался.
3. При оставлении апелляционных жалобы, представления без удовлетворения суд обязан указать мотивы, по которым доводы апелляционных жалобы, представления отклоняются.
4. В определении суда апелляционной инстанции указывается на распределение между сторонами судебных расходов, в том числе расходов, понесенных в связи с подачей апелляционных жалобы, представления.
5. Определение суда апелляционной инстанции вступает в законную силу со дня его принятия.