Добрый вечер, Даниил.
Запись в трудовой книжке безусловно подтверждает наличие трудовых отношений, как собственно и приказ о зачислении в штат, с которым я так понимаю вас даже не ознакомили, хотя вам должны были предоставить его на подпись. Но трудовой договор не менее важен, потому что в оговоренном документе указан ваш размер зарплаты, режим труда и обязанности.
Если вам не выдали трудовой договор до сих пор, то нарушили закон, а именно нормы ст.67 ТК РФ, где сказано:
Трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя. При фактическом допущении работника к работе работодатель обязан оформить с ним трудовой договор в письменной форме не позднее трех рабочих дней со дня фактического допущения работника к работе,
Договор заключается в двух экземплярах, вы должны с ним ознакомиться и поставить подпись на обеих экземплярах, один из которых затем остается уже у вас.
Обратитесь к руководству с заявлением: Во исполнение ст.67 ТК РФ прощу выдать копию трудового договора и копию приказа о приеме в порядке ст.62 ТК РФ в течении 3-х рабочих дней.
Заявление напишите в двух экземплярах, зарегистрируйте через канцелярию, свою копию с номер возьмите себе, через три дня не выдадут документы, копию заявления вместе с жалобой направьте в прокуратуру и в Инспекцию труда.